4. \(\dfrac{x-3}{x+2}+\dfrac{x+8}{x-1}=\dfrac{15}{(x+2)(x-1)}\).

ОДЗ: \(x\ne -2\), \(x\ne 1\). Умножим уравнение на \((x+2)(x-1)\):

\[(x-3)(x-1)+(x+8)(x+2)=15.\]

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

\[x^2-4x+3+x^2+10x+16=15,\]

\[2x^2+6x+4=0,\qquad (x+1)(x+2)=0.\]

Корни: \(x=-1\) и \(x=-2\). Значение \(x=-2\) исключено по ОДЗ.

Ответ: \(x=-1\).