2. \(\dfrac{x+1}{x-3}-\dfrac{8}{x+3}=\dfrac{24}{x^2-9}\)

Область допустимых значений: \(x\ne 3\), \(x\ne -3\).

Умножим обе части уравнения на \((x-3)(x+3)\):

\[(x+1)(x+3)-8(x-3)=24.\]

Раскрываем скобки и приводим подобные:

\[x^2+4x+3-8x+24=24,\qquad x^2-4x+3=0.\]

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\[(x-1)(x-3)=0,\qquad x=1\ \text{или}\ x=3.\]

\(x=3\) не входит в ОДЗ, поэтому остаётся \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).