№4. Дан квадрат ABCD, O — точка пересечения диагоналей. OK — медиана треугольника AOB. Известно, что OK = 12,5. Найдите периметр квадрата ABCD.

Так как OK — медиана треугольника AOB, точка K — середина AB. В квадрате точка O равноудалена от противоположных сторон, поэтому расстояние от O до стороны AB равно половине стороны квадрата: \(OK=AB/2\).

\(AB=2\cdot12{,}5=25\).

Периметр квадрата: \(P=4\cdot25=100\).

Ответ: 100.