4. Биссектриса угла B параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в такой точке M, что AM = 6, MD = 11. Найдите периметр.

1. Найдём сторону AD: AD = AM + MD = 6 + 11 = 17.

2. Так как BM — биссектриса угла B, ∠ABM = ∠MBC. При этом BC ∥ AD, поэтому ∠MBC = ∠BMA. Следовательно, ∠ABM = ∠BMA, и треугольник ABM равнобедренный: AB = AM = 6.

3. Периметр параллелограмма: P = 2(AB + AD) = 2(6 + 17) = 46.

Ответ: 46.