3. Найдите неизвестные стороны параллелограмма, если: а) одна сторона 5 см, а другая больше на 2 см; б) одна сторона 10,5 см, а другая в четыре раза больше; в) одна сторона больше другой на 5 см, а периметр 52 см; г) стороны относятся как 3:7, а периметр равен 48; д) одна сторона меньше другой в семь раз, а периметр равен 64; е) сумма двух сторон больше суммы двух других сторон на 12, а периметр равен 108.

У параллелограмма периметр равен удвоенной сумме двух соседних сторон: P = 2(a + b).

1. а) Стороны: 5 см и 5 + 2 = 7 см.

2. б) Стороны: 10,5 см и 4 · 10,5 = 42 см.

3. в) a + b = 52 : 2 = 26 см, а b − a = 5 см. Тогда меньшая сторона равна (26 − 5) : 2 = 10,5 см, большая — 15,5 см.

4. г) Пусть стороны равны 3x и 7x. Тогда 2(3x + 7x) = 48, откуда 20x = 48 и x = 2,4. Стороны: 7,2 см и 16,8 см.

5. д) Пусть меньшая сторона равна x, тогда большая — 7x. Из 2(x + 7x) = 64 получаем 16x = 64, x = 4. Стороны: 4 и 28.

6. е) Пусть соседние стороны равны a и b, причём a ≥ b. По периметру a + b = 108 : 2 = 54 см. Суммы двух пар противоположных сторон равны 2a и 2b, поэтому 2a − 2b = 12, то есть a − b = 6. Тогда a = (54 + 6) : 2 = 30 см, b = 24 см.

Ответ: а) 5 см и 7 см; б) 10,5 см и 42 см; в) 10,5 см и 15,5 см; г) 7,2 см и 16,8 см; д) 4 и 28; е) 24 см и 30 см.