4) Аналог № 354. Дано: OB = 6, OA = 12. Найти \(\angle\) BAC.

Решение:

1. Треугольник \( \triangle OBA \) — прямоугольный, так как \( OB \) — радиус, проведенный в точку касания \( B \) прямой \( OA \). Поэтому \( \angle OBA = 90° \).
2. В прямоугольном треугольнике \( \triangle OBA \) катет \( OB = 6 \), гипотенуза \( OA = 12 \).
3. Найдем синус угла \( \angle OAB \): \[ \sin(\angle OAB) = \frac{OB}{OA} = \frac{6}{12} = 0.5 \]
4. Следовательно, \( \angle OAB = 30° \).
5. Угол \( \angle BAC \) является тем же углом, что и \( \angle OAB \), так как точки \( B, A, C \) лежат на одной прямой.

Ответ: 30°.