4. Альбом дороже ручки на 30 рублей. За 3 альбома и 5 ручек заплатили 490 рублей. Сколько стоит альбом и сколько ручка?

4. Решение задачи:

Пусть \( x \) — цена альбома, а \( y \) — цена ручки.

Согласно условию задачи, составим систему уравнений:

1. Альбом дороже ручки на 30 рублей: \( x = y + 30 \)
2. За 3 альбома и 5 ручек заплатили 490 рублей: \( 3x + 5y = 490 \)

Подставим первое уравнение во второе:

\( 3(y + 30) + 5y = 490 \)

Раскроем скобки:

\( 3y + 90 + 5y = 490 \)

Сгруппируем члены с \( y \):

\( 8y = 490 - 90 \)

\( 8y = 400 \)

\( y = \frac{400}{8} \)

\( y = 50 \) рублей (цена ручки).

Найдем цену альбома, подставив \( y \) в первое уравнение:

\( x = 50 + 30 \)

\( x = 80 \) рублей (цена альбома).

Проверка: 3 альбома * 80 руб. + 5 ручек * 50 руб. = 240 + 250 = 490 руб.

Ответ: Альбом стоит 80 рублей, ручка стоит 50 рублей.