1. Решите систему уравнений методом подстановки: a) { x = y - 1, { 2x + y = 13; b) { x - 2y = 5, { 3x + 4y = 10

1. Решение систем уравнений методом подстановки:

a)

1. Из первого уравнения выразим x: \( x = y - 1 \)
2. Подставим во второе уравнение: \( 2(y - 1) + y = 13 \)
3. Раскроем скобки и решим уравнение относительно y: \( 2y - 2 + y = 13 \) \( 3y = 15 \) \( y = 5 \)
4. Найдем x, подставив значение y в первое уравнение: \( x = 5 - 1 = 4 \)

Ответ: x = 4, y = 5.

б)

1. Из первого уравнения выразим x: \( x = 2y + 5 \)
2. Подставим во второе уравнение: \( 3(2y + 5) + 4y = 10 \)
3. Раскроем скобки и решим уравнение относительно y: \( 6y + 15 + 4y = 10 \) \( 10y = -5 \) \( y = -0.5 \)
4. Найдем x, подставив значение y в первое уравнение: \( x = 2(-0.5) + 5 = -1 + 5 = 4 \)

Ответ: x = 4, y = -0.5.