№4. а) \(\frac{5}{7} : 10\) б) \(\frac{7}{12} : \frac{5}{6}\)

Решение:

1. а) Деление дроби на натуральное число:
   Деление на число равно умножению на обратную дробь:
   \(\frac{5}{7} : 10 = \frac{5}{7} : \frac{10}{1} = \frac{5}{7} \cdot \frac{1}{10}\)
   Сократим 5 и 10 на 5:
   \(\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 1}{7 \cdot 2} = \frac{1}{14}\)
2. б) Деление дробей:
   Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:
   \(\frac{7}{12} : \frac{5}{6} = \frac{7}{12} \cdot \frac{6}{5}\)
   Сократим 12 и 6 на 6:
   \(\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{5} = \frac{7 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{7}{10}\)

Ответ: а) \(\frac{1}{14}\); б) \(\frac{7}{10}\).