4. (2 балла) В электроплитке при силе тока 5 А за 3 мин выделилось 1080 кДж тепла. Рассчитайте сопротивление плитки.

Решение:

Используем формулу Джоуля-Ленца:

\( Q = \frac{U^2}{R} · t \) или \( Q = I^2 · R · t \)

где \( Q \) — количество выделившегося тепла, \( I \) — сила тока, \( R \) — сопротивление, \( t \) — время.

Дано:

• \( I = 5 \text{ А} \)
• \( t = 3 \text{ мин} = 3 · 60 \text{ с} = 180 \text{ с} \)
• \( Q = 1080 \text{ кДж} = 1080 · 10^3 \text{ Дж} \)

Из формулы \( Q = I^2 · R · t \) выразим сопротивление \( R \):

\( R = \frac{Q}{I^2 · t} \)

Подставим значения:

\( R = \frac{1080 · 10^3 \text{ Дж}}{(5 \text{ А})^2 · 180 \text{ с}} = \frac{1080000}{25 · 180} = \frac{1080000}{4500} = 240 \text{ Ом} \)

Ответ: 240 Ом.