4.1.136. Постройте график функции y = { 1/2*x - 1, если x >= 4, -x + 5, если x < 4.

Решение:

Построим график кусочно-заданной функции, найдя точки для каждого участка.

Часть 1: \( y = \frac{1}{2}x - 1 \) при \( x \ge 4 \)

• При \( x = 4 \): \( y = \frac{1}{2}(4) - 1 = 2 - 1 = 1 \). Точка: (4, 1).
• При \( x = 6 \): \( y = \frac{1}{2}(6) - 1 = 3 - 1 = 2 \). Точка: (6, 2).

Часть 2: \( y = -x + 5 \) при \( x < 4 \)

• При \( x = 4 \) (граница, не включается): \( y = -4 + 5 = 1 \). Точка: (4, 1) (выколотая).
• При \( x = 0 \): \( y = -0 + 5 = 5 \). Точка: (0, 5).
• При \( x = 2 \): \( y = -2 + 5 = 3 \). Точка: (2, 3).