39. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = \frac{d^2 ext{sin} α}{2} \), где d — диагональ, \( α \) — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите S, если d = 10 и \( ext{sin} α = \frac{3}{5} \).

Дано:

• Формула площади: \( S = \frac{d^2 ext{sin} α}{2} \)
• Значения: \( d = 10 \), \( ext{sin} α = \frac{3}{5} \)

Решение:

1. Подставим данные значения в формулу:

\[ S = \frac{10^2 imes rac{3}{5}}{2} \]

1. Возведем в квадрат:

\[ S = \frac{100 imes rac{3}{5}}{2} \]

1. Выполним умножение в числителе:

\[ S = \frac{\frac{300}{5}}{2} \]

\[ S = \frac{60}{2} \]

1. Выполним деление:

\[ S = 30 \]

Ответ: 30