28. Известно, что 1² + 2² + 3² + ... + n² = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}. Найдите сумму 1² + 2² + 3² + ... + 30².

Дано:

• Формула суммы квадратов: \[ S_n = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \]
• Необходимо найти сумму квадратов до 30², то есть n = 30.

Решение:

1. Подставим значение n = 30 в формулу:

\[ S_{30} = \frac{30(30+1)(2 imes 30+1)}{6} \]

1. Вычислим значения в скобках:

\[ S_{30} = \frac{30(31)(60+1)}{6} \]

\[ S_{30} = \frac{30 \times 31 \times 61}{6} \]

1. Произведем умножение и деление:

\[ S_{30} = \frac{55350}{6} \]

\[ S_{30} = 9225 \]

Ответ: 9225