375. Угол MKD разделен лучом KP на два угла MKP и PKD. Угол MKP равен 21° и составляет 3/7 угла MKD. Найдите градусную меру углов MKD и PKD.

Решение:

1. Из условия известно, что \( \angle MKP = 21° \) и \( \angle MKP = \frac{3}{7} \angle MKD \).

2. Найдем градусную меру угла MKD:

\( 21° = \frac{3}{7} \angle MKD \)

\( \angle MKD = 21° \cdot \frac{7}{3} = 7° \cdot 7 = 49° \)

3. Угол MKD разделен лучом KP на два угла MKP и PKD. Значит, \( \angle MKD = \angle MKP + \angle PKD \).

4. Найдем градусную меру угла PKD:

\( \angle PKD = \angle MKD - \angle MKP \)

\( \angle PKD = 49° - 21° = 28° \)

Ответ: ∠MKD = 49°, ∠PKD = 28°.