37. Из пункта А в пункт В одновременно выехали автобус и велосипедист. Скорость автобуса на 49 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость велосипедиста, если время, которое он затратил на дорогу из пункта А в пункт В, в 4,5 раза больше времени, которое затратил автобус на эту же дорогу.

При одинаковом расстоянии скорости обратно пропорциональны временам. Если велосипедист ехал в 4,5 раза дольше, то автобус ехал в 4,5 раза быстрее.

Пусть скорость велосипедиста равна \(x\) км/ч. Тогда скорость автобуса \(4.5x\) км/ч.

По условию:

\(4.5x-x=49\),
\(3.5x=49\),
\(x=14\) км/ч.

Ответ: 14 км/ч.