35. Велосипедист ехал по грунтовой дороге со скоростью 11 км/ч, а затем по шоссе. По шоссе он проехал на 14 км больше, чем по грунтовой дороге, и ехал на 5 км/ч быстрее. Сколько минут он ехал по шоссе, если вся поездка заняла ровно два часа?

Пусть по грунтовой дороге велосипедист ехал \(t\) часов. Тогда расстояние по грунтовой дороге равно \(11t\) км.

Скорость на шоссе: \(11+5=16\) км/ч, расстояние по шоссе — \(11t+14\) км.

По условию:

\(t+\frac{11t+14}{16}=2\).

\(16t+11t+14=32\),
\(27t=18\),
\(t=\frac23\) ч.

Время на шоссе:

\(2-\frac23=\frac43\) ч \(=80\) минут.

Ответ: 80 минут.