Площадь (S) равна определенному интегралу от \( y = \sin x \) в пределах от \( x=0 \) до \( x=\pi \).
\( S = \int_{0}^{\pi} \sin x dx \)
Первообразная от \( \sin x \) есть \( -\u0063os x \).
\( S = \left[ -\u0063os x \right]_{0}^{\pi} \)
Подставляем пределы интегрирования:
\( S = -\u0063os(\pi) - (-\u0063os(0)) \)
\( S = -(-1) - (-1) \)
\( S = 1 + 1 \)
\( S = 2 \)
Ответ: 2