353. a) y=x², y=0, x=3

Пошаговое решение:

Площадь фигуры (S) находится путем вычисления определенного интеграла от функции \( y = x^2 \) в пределах от \( x=0 \) до \( x=3 \).

\( S = \int_{0}^{3} x^2 dx \)

Для вычисления интеграла находим первообразную от \( x^2 \), которая равна \( \frac{x^3}{3} \).

\( S = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{3} \)

Подставляем верхний и нижний пределы интегрирования:

\( S = \frac{3^3}{3} - \frac{0^3}{3} \)

\( S = \frac{27}{3} - 0 \)

\( S = 9 \)

Ответ: 9