Запишем деление столбиком.
\( 353 \div 55 = 6 \) с остатком.
\( 6 \times 55 = 330 \)
\( 353 - 330 = 23 \)
Таким образом, частное равно 6, а остаток 23.
Ответ: 6 (ост. 23)