35. На какую цифру оканчивается число \(7^{777}+13\)?

Последние цифры степеней 7 повторяются с периодом 4: 7, 9, 3, 1. Поскольку \(777=4\cdot194+1\), число \(7^{777}\) оканчивается на 7.

Число 13 оканчивается на 3, поэтому сумма оканчивается на цифру суммы единиц: \(7+3=10\).

Ответ: 0.