323. \( \sqrt{\frac{1}{7}} \cdot \frac{14}{25} \sqrt{2} \)

Решение:

Сгруппируем корни и дроби:

\[ \sqrt{\frac{1}{7}} \cdot \frac{14}{25} \sqrt{2} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{14}{25} \sqrt{2} = \frac{1}{\sqrt{7}} \cdot \frac{14}{25} \sqrt{2} = \frac{14 \sqrt{2}}{25 \sqrt{7}} \]