\(32 \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{8} = \)

Переведем смешанное число \(32 \frac{1}{9}\) в неправильную дробь: \( \frac{32 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{288 + 1}{9} = \frac{289}{9} \). Теперь умножим на \( \frac{1}{8} \): \( \frac{289}{9} \cdot \frac{1}{8} = \frac{289 \cdot 1}{9 \cdot 8} = \frac{289}{72} \). Выделим целую часть: \( 289 \div 72 = 4 \) с остатком \( 289 - 4 \cdot 72 = 289 - 288 = 1 \). Получим \( 4 \frac{1}{72} \).

Ответ: \(4 \frac{1}{72}\)