Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 316. Найдите корни уравнения: а) \(16+x^2=0\); б) \(0.3x^2=0.027\); в) \(0.5x^2=30\); г) \(-5x^2=\frac1{20}\); д)…Фото задания

Ответ:

  1. \(16+x^2=0\Rightarrow x^2=-16\). Действительных корней нет.
  2. \(0.3x^2=0.027\Rightarrow x^2=0.09\Rightarrow x=\pm0.3\).
  3. \(0.5x^2=30\Rightarrow x^2=60\Rightarrow x=\pm\sqrt{60}=\pm2\sqrt{15}\).
  4. \(-5x^2=\frac1{20}\Rightarrow x^2=-\frac1{100}\). Действительных корней нет.
  5. \(x^3-3x=0\Rightarrow x(x^2-3)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x^2=3\), откуда \(x=\pm\sqrt3\).
  6. \(x^3-11x=0\Rightarrow x(x^2-11)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x^2=11\), откуда \(x=\pm\sqrt{11}\).

Ответ: а) действительных корней нет; б) \(x=-0.3;\ 0.3\); в) \(x=-2\sqrt{15};\ 2\sqrt{15}\); г) действительных корней нет; д) \(x=-\sqrt3;\ 0;\ \sqrt3\); е) \(x=-\sqrt{11};\ 0;\ \sqrt{11}\).