316. Найдите корни уравнения: а) 16 + x² = 0; б) 0,3x² = 0,027; в) 0,5x² = 30; г) −5x² = 1/20; д) x³ − 3x = 0; е) x³ − 11x = 0.

1. а) \(16+x^2=0\Rightarrow x^2=-16\). Действительных корней нет.
2. б) \(0.3x^2=0.027\Rightarrow x^2=0.09\Rightarrow x=\pm0.3\).
3. в) \(0.5x^2=30\Rightarrow x^2=60\Rightarrow x=\pm\sqrt{60}=\pm2\sqrt{15}\).
4. г) \(-5x^2=\frac1{20}\Rightarrow x^2=-\frac1{100}\). Действительных корней нет.
5. д) \(x^3-3x=0\Rightarrow x(x^2-3)=0\Rightarrow x=0\) или \(x=\pm\sqrt3\).
6. е) \(x^3-11x=0\Rightarrow x(x^2-11)=0\Rightarrow x=0\) или \(x=\pm\sqrt{11}\).

Ответ: а) корней нет; б) \(x=\pm0.3\); в) \(x=\pm2\sqrt{15}\); г) корней нет; д) \(x=0,\pm\sqrt3\); е) \(x=0,\pm\sqrt{11}\).