314. Решите уравнение и с помощью графика функции y = x² найдите приближённые значения его корней: а) x² = 3; б) x² = 5; в) x² = 4,5; г) x² = 8,5.

Корни уравнения \(x^2=a\) имеют вид \(x=\pm\sqrt a\). На графике \(y=x^2\) это абсциссы точек пересечения параболы с прямыми \(y=a\).

1. а) \(x=\pm\sqrt3\approx\pm1.73\);
2. б) \(x=\pm\sqrt5\approx\pm2.24\);
3. в) \(x=\pm\sqrt{4.5}\approx\pm2.12\);
4. г) \(x=\pm\sqrt{8.5}\approx\pm2.92\).

Ответ: а) \(x\approx-1.73;\ 1.73\); б) \(x\approx-2.24;\ 2.24\); в) \(x\approx-2.12;\ 2.12\); г) \(x\approx-2.92;\ 2.92\).