3. Выполните действия: а) 5/6 - 3/4; б) 9/14 + 5/12.

Решение:

• а) 5/6 - 3/4
• Приведем дроби к общему знаменателю 12.
• \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12} \]
• \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \]
• \[ \frac{10}{12} - \frac{9}{12} = \frac{10-9}{12} = \frac{1}{12} \]
• б) 9/14 + 5/12
• Приведем дроби к общему знаменателю 84.
• \[ \frac{9}{14} = \frac{9 \times 6}{14 \times 6} = \frac{54}{84} \]
• \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 7}{12 \times 7} = \frac{35}{84} \]
• \[ \frac{54}{84} + \frac{35}{84} = \frac{54+35}{84} = \frac{89}{84} \]

Ответ: а) 1/12; б) 89/84