3. Выполните действие: а) 4/(x−3) + x/(x+3); б) 5/(a²−4) − 2/(a+2); в) 1/(x²−1) + 1/(x²+1).

1. а) Общий знаменатель \((x-3)(x+3)=x^2-9\): \(\frac{4}{x-3}+\frac{x}{x+3}=\frac{4(x+3)+x(x-3)}{x^2-9}=\frac{x^2+x+12}{x^2-9}\), где \(x\ne-3,3\).
2. б) Разложим знаменатель: \(a^2-4=(a-2)(a+2)\). Тогда \(\frac{5}{a^2-4}-\frac{2}{a+2}=\frac{5-2(a-2)}{(a-2)(a+2)}=\frac{9-2a}{a^2-4}\), где \(a\ne-2,2\).
3. в) Используем общий знаменатель \((x^2-1)(x^2+1)\): \(\frac{1}{x^2-1}+\frac{1}{x^2+1}=\frac{x^2+1+x^2-1}{(x^2-1)(x^2+1)}=\frac{2x^2}{x^4-1}\), где \(x\ne-1,1\).

Ответ: а) \(\frac{x^2+x+12}{x^2-9}\); б) \(\frac{9-2a}{a^2-4}\); в) \(\frac{2x^2}{x^4-1}\).