1. Найдите допустимые значения переменной: а) 5/(x−7); б) (x+3)/(x²−9); в) 1/(3x²+12x).

Допустимые значения — те, при которых знаменатель не равен нулю.

1. а) \(x-7\ne0\), поэтому \(x\ne7\).
2. б) \(x^2-9=(x-3)(x+3)\ne0\), поэтому \(x\ne-3\) и \(x\ne3\).
3. в) \(3x^2+12x=3x(x+4)\ne0\), поэтому \(x\ne0\) и \(x\ne-4\).

Ответ: а) \(x\in\mathbb R\setminus\{7\}\); б) \(x\in\mathbb R\setminus\{-3,3\}\); в) \(x\in\mathbb R\setminus\{-4,0\}\).