3. Вычислите: 2:2 2/3 + 1 4/5 ∙ 3 1/3 - 2 5/6.

3. Вычислите:

\( 2 : 2 \frac{2}{3} + 1 \frac{4}{5} \cdot 3 \frac{1}{3} - 2 \frac{5}{6} \)

Сначала выполним деление:

\( 2 : 2 \frac{2}{3} = 2 : \frac{8}{3} = 2 \cdot \frac{3}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \)

Затем выполним умножение:

\( 1 \frac{4}{5} \cdot 3 \frac{1}{3} = \frac{9}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{9 \cdot 10}{5 \cdot 3} = \frac{(3 \cdot 3) \cdot (5 \cdot 2)}{5 \cdot 3} = 3 \cdot 2 = 6 \)

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

\( \frac{3}{4} + 6 - 2 \frac{5}{6} \)

Приведём к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.

\( \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{6 \cdot 12}{1 \cdot 12} - \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{9}{12} + \frac{72}{12} - \frac{17}{6} \) (обратите внимание: \( 2 \frac{5}{6} = \frac{17}{6} \)).
\( \frac{9}{12} + \frac{72}{12} - \frac{17 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{9}{12} + \frac{72}{12} - \frac{34}{12} = \frac{9 + 72 - 34}{12} = \frac{81 - 34}{12} = \frac{47}{12} \)

Представим в виде смешанного числа:

\( \frac{47}{12} = 3 \frac{11}{12} \)

Ответ: 3 ¹¹/₁₂.