2. Вычислите: a) 4 1/6 · 3 3/5; б) 1 2/13 : 1 4/11; в) 2 2/3 · 1 1/8 : 6 2/3.

Задание 2. Вычисления с дробями

а) \( 4\frac{1}{6} \cdot 3\frac{3}{5} \)

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 4\frac{1}{6} = \frac{4\times6+1}{6} = \frac{25}{6} \) и \( 3\frac{3}{5} = \frac{3\times5+3}{5} = \frac{18}{5} \)
2. Умножим дроби: \( \frac{25}{6} \cdot \frac{18}{5} \)
3. Сократим: \( \frac{25^5}{6^1} \cdot \frac{18^3}{5^1} = \frac{5}{1} \cdot \frac{3}{1} = 15 \)

б) \( 1\frac{2}{13} : 1\frac{4}{11} \)

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 1\frac{2}{13} = \frac{1\times13+2}{13} = \frac{15}{13} \) и \( 1\frac{4}{11} = \frac{1\times11+4}{11} = \frac{15}{11} \)
2. Заменим деление умножением на обратную дробь: \( \frac{15}{13} : \frac{15}{11} = \frac{15}{13} \cdot \frac{11}{15} \)
3. Сократим: \( \frac{15^1}{13} \cdot \frac{11}{15^1} = \frac{11}{13} \)

в) \( 2\frac{2}{3} \cdot 1\frac{1}{8} : 6\frac{2}{3} \)

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 2\frac{2}{3} = \frac{2\times3+2}{3} = \frac{8}{3} \), \( 1\frac{1}{8} = \frac{1\times8+1}{8} = \frac{9}{8} \), \( 6\frac{2}{3} = \frac{6\times3+2}{3} = \frac{20}{3} \)
2. Выполним умножение: \( \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{8^1}{3^1} \cdot \frac{9^3}{8^1} = 3 \)
3. Выполним деление: \( 3 : \frac{20}{3} = 3 \cdot \frac{3}{20} = \frac{9}{20} \)

Ответ: а) 15, б) \( \frac{11}{13} \), в) \( \frac{9}{20} \).