3. Вычислить значение выражения: lg 2 + lg 250 - lg 5

Решение:

Используем свойства логарифмов:

1. Свойство суммы логарифмов: \( \lg a + \lg b = \lg (a \cdot b) \).
2. Свойство разности логарифмов: \( \lg a - \lg b = \lg \left( \frac{a}{b} \right) \).

Применим эти свойства к выражению:

\[ \lg 2 + \lg 250 - \lg 5 = \lg (2 \cdot 250) - \lg 5 \]

\[ = \lg 500 - \lg 5 \]

\[ = \lg \left( \frac{500}{5} \right) \]

\[ = \lg 100 \]

Так как \( 100 = 10^2 \), то \( \lg 100 = 2 \).

Ответ: 2.