3. Во сколько раз нужно увеличить начальную скорость брошенного вверх тела, чтобы максимальная высота подъема увеличилась в 4 раза?

Максимальная высота подъёма тела, брошенного вертикально вверх, определяется формулой \(h=\frac{v_0^2}{2g}\). При неизменном ускорении свободного падения высота пропорциональна квадрату начальной скорости.

Если высоту увеличить в 4 раза, скорость нужно увеличить в \(\sqrt{4}=2\) раза.

Ответ: в 2 раза.