3. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 11° и AK = CK.

Рассмотрим треугольник AKC. Так как AK = CK, он равнобедренный, поэтому:

∠KAC = ∠ACK = 11°.

Поскольку AK — биссектриса, ∠BAK = ∠KAC = 11°.

Угол AKC и угол AKB — смежные:

∠AKB = 180° − 11° − 11° = 158°,

∠AKB = 180° − 158° = 22°.

В треугольнике ABK:

\(\angle B = 180° - 11° - 22° = 147°\).

Ответ: 147°.