3. В треугольнике ABC, AB=5, AC=10, угол BAC равен 60°. Найдите BC.

По теореме косинусов:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos\angle BAC\).

Подставим данные: \(BC^2=5^2+10^2-2\cdot5\cdot10\cdot\frac12=75\).

Значит, \(BC=\sqrt{75}=5\sqrt3\).

Ответ: \(5\sqrt3\).