3. В стране Геометрия 5 городов: Треугольник, Квадрат, Круг, Ромб, Овал. Дороги между городами строят по правилу: если названия двух городов содержат одинаковое количество букв, то между ними есть дорога. Постройте граф дорог и определите, связен ли этот граф (можно ли из любого города добраться в любой другой).

Построение графа:

Города и количество букв в их названиях:

• Треугольник: 10 букв
• Квадрат: 6 букв
• Круг: 4 буквы
• Ромб: 4 буквы
• Овал: 4 буквы

Правило: Дорога есть, если названия городов содержат одинаковое количество букв.

Анализ:

• Города с 4 буквами: Круг, Ромб, Овал. Между ними есть дороги.
• Город с 6 буквами: Квадрат. С ним нет городов с таким же количеством букв, значит, дорог от него нет.
• Город с 10 буквами: Треугольник. С ним нет городов с таким же количеством букв, значит, дорог от него нет.

Граф:

У нас есть одна группа связанных городов (Круг, Ромб, Овал) и два изолированных города (Квадрат, Треугольник).

Связность графа:

Граф не является связным, потому что из города Квадрат или Треугольник невозможно добраться до других городов (Круг, Ромб, Овал), и наоборот.

Визуализация графа (описание):

Представьте 5 точек (вершин), представляющих города. Три точки (Круг, Ромб, Овал) будут соединены между собой линиями (ребрами), образуя небольшой кластер. Две другие точки (Квадрат, Треугольник) будут висеть отдельно, не соединенные ни с одним другим городом.

Ответ: Граф не является связным.