3. Упростите выражения: $\frac{5x+6}{x^2-4}+\frac{x}{4-x^2}$; $\frac{x}{x-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражения: $\frac{5x+6}{x^2-4}+\frac{x}{4-x^2}$; $\frac{x}{x-2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

В первом выражении используем $4-x^2=-(x^2-4)$:

$\frac{5x+6}{x^2-4}+\frac{x}{4-x^2}=\frac{5x+6-x}{x^2-4}=\frac{4x+6}{(x-2)(x+2)}$, где $x\ne\pm2$.

Второе выражение уже упрощено; оно определено при $x\ne2$.

Ответ: $\frac{4x+6}{(x-2)(x+2)}$; $\frac{x}{x-2}$.

3. Упростите выражения: \(\frac{5x+6}{x^2-4}+\frac{x}{4-x^2}\); \(\frac{x}{x-2}\).