3. Упростите выражение (у² – 2y)² - y²(y + 3)(y - 3) + 2y(2y² + 5).

3. Упрощаем выражение по шагам:

1. Возведем в квадрат первую часть:
   • \[ (y^2 - 2y)^2 = (y^2)^2 - 2(y^2)(2y) + (2y)^2 \]
   • \[ y^4 - 4y^3 + 4y^2 \]
2. Раскроем скобки во второй части:
   • \[ y^2(y + 3)(y - 3) \]
   • Используем формулу разности квадратов: (y + 3)(y - 3) = y² - 9
   • \[ y^2(y^2 - 9) = y^4 - 9y^2 \]
3. Раскроем скобки в третьей части:
   • \[ 2y(2y^2 + 5) = 4y^3 + 10y \]
4. Соберем все части вместе и приведем подобные слагаемые:
   • \[ (y^4 - 4y^3 + 4y^2) - (y^4 - 9y^2) + (4y^3 + 10y) \]
   • \[ y^4 - 4y^3 + 4y^2 - y^4 + 9y^2 + 4y^3 + 10y \]
   • Сгруппируем подобные:
   • \[ (y^4 - y^4) + (-4y^3 + 4y^3) + (4y^2 + 9y^2) + 10y \]
   • \[ 0 + 0 + 13y^2 + 10y \]
   • \[ 13y^2 + 10y \]

Ответ: 13y² + 10y