3. Упростите выражение: a) (x – 6)² + 2(x – 6)(9 – x) + (9 – x)²; б) (x – 7)² – 2(x – 7)(9 + x) + (9 + x)².

3. Упростите выражение:

1. a) \( (x – 6)² + 2(x – 6)(9 – x) + (9 – x)² \)
   Это формула квадрата суммы \( a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2 \), где \( a = (x-6) \) и \( b = (9-x) \).
   \( ((x-6) + (9-x))^2 \)
   \( (x - 6 + 9 - x)^2 \)
   \( (3)^2 \)
   \( 9 \)
   Ответ: \( 9 \)
2. б) \( (x – 7)² – 2(x – 7)(9 + x) + (9 + x)² \)
   Это формула квадрата разности \( a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2 \), где \( a = (x-7) \) и \( b = (9+x) \).
   \( ((x-7) - (9+x))^2 \)
   \( (x - 7 - 9 - x)^2 \)
   \( (-16)^2 \)
   \( 256 \)
   Ответ: \( 256 \)