3. Упростите выражение: a) 15x + 8y – x – 7y; б) 2 (5b – 1) +3; в) 3a – 2a – 4 + a – 1; г) 4 (3b + 2) – 2 (2b – 3).

Решение:

• а) 15x + 8y – x – 7y
1. Сгруппируем подобные слагаемые: \( (15x - x) + (8y - 7y) \).
2. Выполним вычитание: \( 14x + y \).
• б) 2 (5b – 1) + 3
1. Раскроем скобки, умножив 2 на каждое слагаемое внутри скобок: \( 2 \cdot 5b - 2 \cdot 1 + 3 \).
2. Выполним умножение: \( 10b - 2 + 3 \).
3. Приведём подобные слагаемые: \( 10b + 1 \).
• в) 3a – 2a – 4 + a – 1
1. Сгруппируем подобные слагаемые: \( (3a - 2a + a) + (-4 - 1) \).
2. Выполним вычитание и сложение: \( 2a - 5 \).
• г) 4 (3b + 2) – 2 (2b – 3)
1. Раскроем первую скобку: \( 4 \cdot 3b + 4 \cdot 2 = 12b + 8 \).
2. Раскроем вторую скобку, умножив -2 на каждое слагаемое внутри скобок: \( -2 \cdot 2b - 2 \cdot (-3) = -4b + 6 \).
3. Сложим полученные выражения: \( 12b + 8 - 4b + 6 \).
4. Сгруппируем и приведём подобные слагаемые: \( (12b - 4b) + (8 + 6) = 8b + 14 \).

Ответ: а) 14x + y; б) 10b + 1; в) 2a – 5; г) 8b + 14.