3. Упростите выражение: (3m – 7n)² - 9m(m - 5n).

Решение:

1. Раскроем квадрат разности: \( (3m - 7n)^2 = (3m)^2 - 2 \cdot 3m \cdot 7n + (7n)^2 = 9m^2 - 42mn + 49n^2 \)
2. Раскроем скобки во втором слагаемом: \( 9m(m - 5n) = 9m^2 - 45mn \)
3. Подставим полученные выражения в исходное: \( (9m^2 - 42mn + 49n^2) - (9m^2 - 45mn) \)
4. Раскроем скобки (меняя знаки): \( 9m^2 - 42mn + 49n^2 - 9m^2 + 45mn \)
5. Приведем подобные слагаемые: \( (9m^2 - 9m^2) + (-42mn + 45mn) + 49n^2 = 0 + 3mn + 49n^2 \)

Ответ: \( 3mn + 49n^2 \).