1. Решите уравнение: а)3(x - 2)= x + 2; б) (x - 5)(2x + 7) = 0.

Решение:

а) 3(x - 2) = x + 2

1. Раскроем скобки: \( 3x - 6 = x + 2 \)
2. Перенесем члены с x в левую часть, а числа — в правую: \( 3x - x = 2 + 6 \)
3. Упростим: \( 2x = 8 \)
4. Найдем x: \( x = \frac{8}{2} = 4 \)

б) (x - 5)(2x + 7) = 0

1. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
2. Приравниваем каждый множитель к нулю: \( x - 5 = 0 \) или \( 2x + 7 = 0 \)
3. Решаем первое уравнение: \( x = 5 \)
4. Решаем второе уравнение: \( 2x = -7 \), \( x = -\frac{7}{2} = -3.5 \)

Ответ: а) x = 4; б) x = 5, x = -3.5.