2. а) Постройте график функции y = 3х - 7; б) Принадлежит ли графику функции точка (5; -8)?

Решение:

а) График функции \( y = 3x - 7 \)

Это линейная функция, графиком которой является прямая. Для построения достаточно двух точек.

1. Возьмем \( x = 0 \). Тогда \( y = 3 \cdot 0 - 7 = -7 \). Первая точка: (0; -7).
2. Возьмем \( x = 2 \). Тогда \( y = 3 \cdot 2 - 7 = 6 - 7 = -1 \). Вторая точка: (2; -1).

Отметим эти точки на координатной плоскости и проведем через них прямую.

б) Принадлежит ли графику точка (5; -8)?

Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции, подставим координаты точки в уравнение функции.

1. Подставим \( x = 5 \) и \( y = -8 \) в уравнение \( y = 3x - 7 \).
2. \( -8 = 3 \cdot 5 - 7 \)
3. \( -8 = 15 - 7 \)
4. \( -8 = 8 \)

Получили неверное равенство, значит, точка (5; -8) не принадлежит графику функции.

Ответ: а) график — прямая, проходящая через точки (0; -7) и (2; -1); б) нет, не принадлежит.