3. Упростите выражение: (3√2+√50)√2

Решение:

Сначала упростим \( \sqrt{50} \):

\[ \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{25} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2} \]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ (3\sqrt{2} + 5\sqrt{2})\sqrt{2} \]

Сложим подобные члены в скобках:

\[ (8\sqrt{2})\sqrt{2} \]

Умножим:

\[ 8 \times (\sqrt{2} \times \sqrt{2}) = 8 \times 2 = 16 \]

Ответ: 16