Краткое пояснение: Для упрощения выражения необходимо последовательно выполнить умножение многочленов, соблюдая порядок действий и правила раскрытия скобок.
Решение:
- Шаг 1: Сначала умножим первые два множителя: \( -0.1x(2x^2 + 6) \)
\( -0.1x · 2x^2 - 0.1x · 6 = -0.2x^3 - 0.6x \) - Шаг 2: Теперь умножим полученное выражение на третий множитель \( (5 - 4x^2) \):
\( (-0.2x^3 - 0.6x)(5 - 4x^2) \)
\( -0.2x^3 · 5 + (-0.2x^3) · (-4x^2) + (-0.6x) · 5 + (-0.6x) · (-4x^2) \)
\( -x^3 + 0.8x^5 - 3x + 2.4x^3 \) - Шаг 3: Приведем подобные слагаемые:
\( 0.8x^5 + (-x^3 + 2.4x^3) - 3x \)
\( 0.8x^5 + 1.4x^3 - 3x \)
Ответ: \( 0.8x^5 + 1.4x^3 - 3x \)