3. Упрости выражение. − 9/11 m · 33/45 n

Решение:

Для упрощения выражения необходимо перемножить дробные коэффициенты и переменные.

\( -\frac{9}{11} m \cdot \frac{33}{45} n = -\left( \frac{9}{11} \cdot \frac{33}{45} \right) mn \)

Сократим дроби:

\( \frac{9}{11} \cdot \frac{33}{45} = \frac{9 \cdot 33}{11 \cdot 45} \)

Разложим числа на множители:

\( \frac{3^2 \cdot 3 \cdot 11}{11 \cdot 5 \cdot 3^2} = \frac{3^3 \cdot 11}{5 \cdot 11 \cdot 3^2} \)

Сократим общие множители:

\( \frac{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11}{5 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 3} \)

Остаётся:

\( \frac{3}{5} \)

Теперь подставим обратно в выражение:

\( -\frac{3}{5} mn \)

Ответ: -3/5 mn.