3. Укажите все целые числа, заключенные между числами: а) -√7 и √12; б) √11 и 9.

Решение:

Сначала оценим значения квадратных корней:

• \( \sqrt{7} \) находится между \( \sqrt{4} = 2 \) и \( \sqrt{9} = 3 \). Значит, \( -\sqrt{7} \) находится между -3 и -2.
• \( \sqrt{12} \) находится между \( \sqrt{9} = 3 \) и \( \sqrt{16} = 4 \).
• \( \sqrt{11} \) находится между \( \sqrt{9} = 3 \) и \( \sqrt{16} = 4 \).

1. а) Между \( -\sqrt{7} \) и \( \sqrt{12} \):
   Примерно, между -2.6 и 3.4. Целые числа в этом промежутке: -2, -1, 0, 1, 2, 3.
2. б) Между \( \sqrt{11} \) и 9:
   Примерно, между 3.3 и 9. Целые числа в этом промежутке: 4, 5, 6, 7, 8.

Ответ: а) -2, -1, 0, 1, 2, 3; б) 4, 5, 6, 7, 8.