2. Функция задана формулой f(x) = |x|. Сравните: а) f(7.5) и f(-5.7); б) f(-13.4) и f(-14.11).

Решение:

Функция \( f(x) = |x| \) означает, что значение функции равно модулю числа. Модуль числа — это расстояние от нуля до этого числа на числовой прямой, поэтому он всегда неотрицателен.

1. а) Сравним \( f(7.5) \) и \( f(-5.7) \):
   \( f(7.5) = |7.5| = 7.5 \)
   \( f(-5.7) = |-5.7| = 5.7 \>
   Так как \( 7.5 > 5.7 \), то \( f(7.5) > f(-5.7) \).
2. б) Сравним \( f(-13.4) \) и \( f(-14.11) \):
   \( f(-13.4) = |-13.4| = 13.4 \>
   \( f(-14.11) = |-14.11| = 14.11 \>
   Так как \( 13.4 < 14.11 \), то \( f(-13.4) < f(-14.11) \).

Ответ: а) \( f(7.5) > f(-5.7) \); б) \( f(-13.4) < f(-14.11) \).