3. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 72°. Найдите угол при вершине.

3. Нахождение угла при вершине равнобедренного треугольника

Дано:

\( \triangle ABC \) — равнобедренный.

\( \angle A = \angle B = 72^{\circ} \) (углы при основании).

Найти:

\( \angle C \) (угол при вершине).

Решение:

Сумма углов любого треугольника равна \( 180^{\circ} \).

\( \angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ} \)

Подставим известные значения:

\( 72^{\circ} + 72^{\circ} + \angle C = 180^{\circ} \)

\( 144^{\circ} + \angle C = 180^{\circ} \)

\( \angle C = 180^{\circ} - 144^{\circ} \)

\( \angle C = 36^{\circ} \)

Ответ: Угол при вершине равен 36°.