3. Сравните дроби: а) $$ \frac{5}{7} \text{ и } \frac{2}{3} $$

Решение:

Чтобы сравнить дроби \( \frac{5}{7} \) и \( \frac{2}{3} \), приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 3 равен \( 7 \times 3 = 21 \).

1. \( \frac{5}{7} = \frac{5 \times 3}{7 \times 3} = \frac{15}{21} \)
2. \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{14}{21} \)

Сравниваем числители: \( 15 > 14 \).

Следовательно, \( \frac{15}{21} > \frac{14}{21} \), а значит \( \frac{5}{7} > \frac{2}{3} \).

Ответ: \( \frac{5}{7} > \frac{2}{3} \).