3. Сократите дробь: а) (5 − √5)/(2√5); б) (a² − 3)/(a + √3).

а) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt5\):

\(\dfrac{5-\sqrt5}{2\sqrt5}=\dfrac{(5-\sqrt5)\sqrt5}{2\cdot5}=\dfrac{5\sqrt5-5}{10}=\dfrac{\sqrt5-1}{2}\).

б) Разложим числитель по формуле разности квадратов:

\(\dfrac{a^2-3}{a+\sqrt3}=\dfrac{(a-\sqrt3)(a+\sqrt3)}{a+\sqrt3}=a-\sqrt3\), \(a\ne-\sqrt3\).

Ответ: а) \(\dfrac{\sqrt5-1}{2}\); б) \(a-\sqrt3\).